大陸時期地圖投影之演進

 

歷年來大陸時期採用地圖投影之過程約可分為三階段：

一、投影系統紛亂時期。1936年以前，我國施測各種尺度軍圖，尚無統一投影之規定，以致當時所用投影種類繁多；以五萬分一地形圖為例，有矩形圖廓(36cmx46cm)，或多面體投影(日製圖)^*1等等，以致各省自行規定局部成圖，故兩省間之成圖無法拚接。

二、1936年，統一採用蘭伯特正形投影。據我國疆域形勢，函蓋於21°40’N〜55°10’N，大尺度地圖計劃分為11帶(或11+1帶)，每帶緯差3°30’ ，鄰帶重疊30’，即本帶寬為2°30’；並取東經105°為中央經線。中尺度地圖計劃分為5帶(或5+1帶)。小尺度地圖則劃分為3帶。1938年10月8日，軍事委員會軍令部令頒《全國統一投影用表》^*2四冊(第一至四帶，21°40’N〜34°10’N)，至1940年刊印全數的蘭伯特投影用表^*3。

該投影係所有經線交會於一點的直線，緯線係以該點為中心的同心圓。便於展開圖廓，在同一帶上東西可以任意延伸；惟其製圖角太大是其缺點，離中央經線愈遠，則偏角愈大，距離與方向改正計算也就愈繁，終致產生經線與坐標線方向模糊不清。

三、由於蘭伯特正形投影運用在五萬分一地形圖上製圖角過大，使得經線與坐標線之混亂不清，造成讀圖困擾之缺點。1948年(南京)開始即有專家學者之研議，建議採用"高斯克呂格投影"；1950年國防部測量局(台北)召開改換投影與座標座談會(地圖設計小組會議討論之一)；1952年起聯勤測量處對二萬五千分一圖至二十五萬分一圖正式採用"橫麥卡托投影"。

該投影係屬正形圓柱投影，且圓柱倒轉90°，使地軸垂直於柱軸，圓柱所切之經線，即為中央經線；展開後，除中央經線與赤道正交外，其他經線均為曲線，故其誤差，離中央經線愈遠者，誤差愈大；所以軍圖採六度分帶，即中央經線左右各推3°，其發生之歪曲誤差，能滿足砲兵觀測之用。這投影不適於小尺度大區域之輿圖。

台灣時期五萬分之一地形圖由日製圖到美製圖，採用之地圖投影有二階段：

一、1924年起製作的《臺灣五萬分之一地形圖_日製版》，採多面體投影；1950年聯勤測量製圖廠修整發行《臺灣五萬分之一地形圖_日製翻印版》。另美軍於1944〜1945年產製的《FORMOSA 1：50,000》係採用多圓錐投影。

二、1951年起，改版繪製《臺灣五萬分之一地形圖》時，則改採用了橫麥卡托投影。聯勤製圖廠於1953年起修測譯註複製發行《臺灣五萬分之一地形圖_譯註版》。這係與前節第三階段是同狀況。

 

註釋

1.參閱附錄一。

2.國史館1939/01/09軍事委員會軍令部函國民政府文官處為補送全國統一投影用表四冊、輿地位置計算用表一冊

3.中研院與國防部(第401廠)合作之廣惠專案中，清理出當年尚留存之投影用表有：

附錄一：多圓錐投影(多面體投影)

多圓錐投影(polyconic projection)為一種任意性質之投影法。此種投影法赤道和中央經線為互相垂直之直線，緯線為同軸圓弧，其圓心位於中央經線及其延長線上，無長度變形。經線為對稱於中央經線之曲線，各經線均與緯線成正交，故有正交多圓錐投影之稱。

本投影法之幾何概念為假想用許多同軸圓錐切於球面各緯線上，藉一定之數學方法將球面上之經緯線投影於各圓錐面上，然後沿一條經線將其剖開展成平面，遂得一連續之經緯線網。

本投影法雖非正形亦非等積，但其變形性質介於正形與等積投影之間，故適合繪製沿經線伸展地區之地圖，如美國全國和中國全國等。

按《不列顛國際大百科事典》，多面體投影(polyhedral projection)，或修正多圓錐投影(modified polyconic projection)是因相鄰的圖形一個接一個地粘在一起，而成為多面體。由於19世紀末用於普魯士軍事地形圖，故又稱普魯士投影。

多面體投影有五種解釋：1.日晷投影(gnomonic projection)；2.正射投影(orthographic projection)；3.多圓錐投影(polyconic projection)；4.割圓錐投影(secant conic projection)；5.正弦投影(sinusoidal projection)。

從概念整合的角度來看，多圓錐投影和等距圓錐投影(equidistant conic projections)的解釋最適合描述多面體投影的實際特徵。即將地球表面按一定間隔用子午線(經線)分割，繪製各部分的分割線即子午線和緯線，形成等腰梯形等距離的方法。

自18 世紀被用於製作普魯士地形圖以來，直到 20 世紀中葉，它一直是世界的標準地形圖。《小學館百科全書Nipponica》

1960 年代之前製作的舊日本地形圖(含滿州國、台灣、韓國等殖民地之地圖)，係採用多面體投影。

 

Ù《Deutsche Karte 1:50,000》_797. Jena.  1923年  Reichsamt für Landesaufnahme (RfL)  20’x12’

[德意志五萬分一地圖，另一稱”2cm-Karte”。 初採耶羅本初子午線(Ferro Meridian)，1920年以後的版本則採格林威治本初子午線。主要採多面體投影(polyhedral projection)展繪圖廓。]

[德意志帝國( Deutsche Reich)於1875年設立普魯士土地測量局(Preußische  Landesaufnahme)負責各式地圖之生產，1921年改制為帝國內閣土地測量局(Reichsamt für Landesaufnahme, RfL) ]

Ù《日本五萬分一地形圖》_海田市  明治31年(1898年)測圖、35年製版、大正2年(1913)改版、 大正6年印刷發行  大日本帝國陸地測量部  15'x10'

[依《明治33式地形圖圖式》製作的實測圖。採多面體投影展繪圖廓。]

[大日本帝國陸地測量部，係明治21年(1888年) 成立，並在全國範圍內部署了全面的三角測量。明治23年(1890年)，基本地形圖的比例尺由1 /20,000更改為1 / 50,000。]

 

Ù日製《臺灣假製二十萬分一圖》_臺灣  明治30年(1897年)輯製、印刷、發行  陸地測量部  1°x40’

[日本自明治20年(1887年) 輯製圖採用多面體圖法編纂，此持續到昭和初期，改發行「二十萬分一帝國圖」，持續到昭和25年(1950年)左右；目前則是二十萬分一「地勢圖」。]

 

Ù日製《滿洲五萬分一圖 (東北新測五萬分一圖)》_洮南縣_洮南局地圖伯都訥80號  昭和8年(1933年)製版、發行  大日本帝國陸地測量部

[廣惠專案「接收日製圖第6項」。此圖組係陸地測量部借"中日合作"(1921年)名義測製我國東北地區1/50,000地形圖。其製作方式說明沒有圖外註記。依出版時間應該也是採多面體投影展繪圖廓。]