2024年4月4日 星期四

大陸時期地圖投影之演進

 

歷年來大陸時期採用地圖投影之過程約可分為三階段:

一、投影系統紛亂時期。1936年以前,我國施測各種尺度軍圖,尚無統一投影之規定,以致當時所用投影種類繁多;以五萬分一地形圖為例,有矩形圖廓(36cmx46cm),或多面體投影(日製圖)*1等等,以致各省自行規定局部成圖,故兩省間之成圖無法拚接。

二、1936年,統一採用蘭伯特正形投影。據我國疆域形勢,函蓋於21°40’N55°10’N,大尺度地圖計劃分為11(11+1),每帶緯差3°30’ ,鄰帶重疊30’,即本帶寬為2°30’;並取東經105°為中央經線。中尺度地圖計劃分為5(5+1)。小尺度地圖則劃分為3帶。1938108日,軍事委員會軍令部令頒《全國統一投影用表》*2四冊(第一至四帶,21°40’N34°10’N),至1940年刊印全數的蘭伯特投影用表*3

該投影係所有經線交會於一點的直線,緯線係以該點為中心的同心圓。便於展開圖廓,在同一帶上東西可以任意延伸;惟其製圖角太大是其缺點,離中央經線愈遠,則偏角愈大,距離與方向改正計算也就愈繁,終致產生經線與坐標線方向模糊不清。

三、由於蘭伯特正形投影運用在五萬分一地形圖上製圖角過大,使得經線與坐標線之混亂不清,造成讀圖困擾之缺點。1948(南京)開始即有專家學者之研議,建議採用"高斯克呂格投影"1950年國防部測量局(台北)召開改換投影與座標座談會(地圖設計小組會議討論之一)1952年起聯勤測量處對二萬五千分一圖至二十五萬分一圖正式採用"橫麥卡托投影"

該投影係屬正形圓柱投影,且圓柱倒轉90°,使地軸垂直於柱軸,圓柱所切之經線,即為中央經線;展開後,除中央經線與赤道正交外,其他經線均為曲線,故其誤差,離中央經線愈遠者,誤差愈大;所以軍圖採六度分帶,即中央經線左右各推3°,其發生之歪曲誤差,能滿足砲兵觀測之用。這投影不適於小尺度大區域之輿圖。

台灣時期五萬分之一地形圖由日製圖到美製圖,採用之地圖投影有二階段:

一、1924年起製作的臺灣五萬分之一地形圖_日製版,採多面體投影;1950年聯勤測量製圖廠修整發行臺灣五萬分之一地形圖_日製翻印版》。另美軍於19441945年產製的FORMOSA 150,000》係採用多圓錐投影。

二、1951年起,改版繪製臺灣五萬分之一地形圖》時,則改採用了橫麥卡托投影。聯勤製圖廠於1953年起修測譯註複製發行臺灣五萬分之一地形圖_譯註版》。這係與前節第三階段是同狀況。

 

註釋

1.參閱附錄一。

2.國史館1939/01/09軍事委員會軍令部函國民政府文官處為補送全國統一投影用表四冊、輿地位置計算用表一冊

3.中研院與國防部(401)合作之廣惠專案中,清理出當年尚留存之投影用表有:


附錄一:多圓錐投影(多面體投影)

多圓錐投影(polyconic projection)為一種任意性質之投影法。此種投影法赤道和中央經線為互相垂直之直線,緯線為同軸圓弧,其圓心位於中央經線及其延長線上,無長度變形。經線為對稱於中央經線之曲線,各經線均與緯線成正交,故有正交多圓錐投影之稱。

本投影法之幾何概念為假想用許多同軸圓錐切於球面各緯線上,藉一定之數學方法將球面上之經緯線投影於各圓錐面上,然後沿一條經線將其剖開展成平面,遂得一連續之經緯線網。

本投影法雖非正形亦非等積,但其變形性質介於正形與等積投影之間,故適合繪製沿經線伸展地區之地圖,如美國全國和中國全國等。

不列顛國際大百科事典》,多面體投影(polyhedral projection),或修正多圓錐投影(modified polyconic projection)是因相鄰的圖形一個接一個地粘在一起,而成為多面體。由於19世紀末用於普魯士軍事地形圖,故又稱普魯士投影

多面體投影有五種解釋:1.日晷投影(gnomonic projection)2.正射投影(orthographic projection)3.多圓錐投影(polyconic projection)4.割圓錐投影(secant conic projection)5.正弦投影(sinusoidal projection)

從概念整合的角度來看,多圓錐投影等距圓錐投影(equidistant conic projections)的解釋最適合描述多面體投影的實際特徵。即將地球表面按一定間隔用子午線(經線)分割,繪製各部分的分割線即子午線和緯線,形成等腰梯形等距離的方法。

18 世紀被用於製作普魯士地形圖以來,直到 20 世紀中葉,它一直是世界的標準地形圖。小學館百科全書Nipponica

1960 年代之前製作的舊日本地形圖(含滿州國、台灣、韓國等殖民地之地圖),係採用多面體投影。

 

ÙDeutsche Karte 1:50,000_797. Jena.  1923  Reichsamt für Landesaufnahme (RfL)  20’x12’

[德意志五萬分一地圖另一稱”2cm-Karte”。 初採耶羅本初子午線(Ferro Meridian)1920年以後的版本則採格林威治本初子午線主要採多面體投影(polyhedral projection)展繪圖廓]

[德意志帝國( Deutsche Reich)1875年設立普魯士土地測量局(Preußische  Landesaufnahme)負責各式地圖之生產,1921年改制為帝國內閣土地測量局(Reichsamt für Landesaufnahme, RfL) ]


Ù《日本五萬分一地形圖》_海田市  明治31(1898)測圖、35年製版、大正2(1913)改版、 大正6年印刷發行  大日本帝國陸地測量部  15'x10'

[依《明治33式地形圖圖式》製作的實測圖。多面體投影展繪圖廓]

[大日本帝國陸地測量部係明治21(1888) 成立並在全國範圍內部署了全面的三角測量明治23(1890),基本地形圖的比例尺由1 /20,000更改為1 / 50,000]

 

Ù日製《臺灣假製二十萬分一圖》_臺灣  明治30(1897)輯製、印刷、發行  陸地測量部  1°x40’

[日本自明治20(1887) 輯製圖採用多面體圖法編纂此持續到昭和初期改發行「二十萬分一帝國圖」持續到昭和25(1950)左右目前則是二十萬分一「地勢圖」。]

 

Ù日製《滿洲五萬分一圖 (東北新測五萬分一圖)_洮南縣_洮南局地圖伯都訥80  昭和8(1933)製版發行  大日本帝國陸地測量部

[廣惠專案「接收日製圖第6項」。此圖組係陸地測量部借"中日合作"(1921)名義測製我國東北地區1/50,000地形圖。其製作方式說明沒有圖外註記。依出版時間應該也是多面體投影展繪圖廓]

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